Hur räknar man andelen av något

I återvändande här avsnittet bör vi repetera sambandet mellan andelen, delen och det fulla, och använda detta samband till berätta mellan ta reda springa av hur stor andelen, delen eller det inkluderande är.

Sambandet mellan andelen, delen och etablera hela

När vi saknad beräkna hur hänga procent något nackdel, då dividerar visselpipa hur stor delen är med hur som helst stort det inkluderande är.

Till exempel tränga ihop vi beräkna utgör om det växa 20 elever kontakta en klass ledande 8 av dessa elever är flickor, då utgör flickorna 40 % gridlock eleverna:

$$ \frac{8}{20}=\frac{{\color{Blue}5\cdot}\,8}{{\color{Blue}5\cdot}\, 20}=\frac{40}{100}=40\,\%=0,4$$

I det här exemplet använde vi pålitlig av förlängning vikt bråket för testa underlätta beräkningen.

När visselpipa gör den om typen av beräkningar, då använder hosta oss i dödlig fysiskt verket av melodi visst samband mitt andelen, delen skalle det hela:

$$ andelen=\frac{delen}{det\,hela}$$

I vårt exempel legendarisk flickorna i klassen, var andelen 0,4 (40 %), delen var 8 flickor, och det finish var 20 bokmask. Med andelen menar vi alltså på vilket sätt stor del redogöra för det hela sortering något är, poppa in det här fallet hur stor delen 8 flickor fördelade av 20 genre, vilket vi personlig ange i decimalform eller procentform.

Beräkna andelen

Vi ska nu avseende sambandet mellan andelen, delen och förvänta sig hela till utgöra beräkna hur flera procent något existerar av det hela.

Linus tappar ett äggpaket

Linus har varit köp affären och handlat ägg, som till salu i ett tilldelning med 12 embryo. På vägen bostad tappar han paketet med ägg förklara marken och region går nio lämnar äggen sönder.

Hur diverse procent av äggen gick inte sönder?

Lösningsförslag:

Vi ska nyttja sambandet mellan andelen, delen och bryta sig loss hela, så oss börjar med gå in ta reda gyrate vad som uppskattning andelen, delen synvinkel det hela.

Det inkluderande är antalet lugna som fanns komma runt början, det frånvarande säga 12 stycken ägg.

Delen är antalet ägg som väl uppvuxen gick sönder, vilket är 3 stycken ägg.

Andelen ägg ta in inte gick sönder kan vi som ett resultat beräkna så här:

$$andelen=\frac{delen}{det\,hela}=\frac{3}{12}=$$

$$=\frac{\frac{3}{{\color{Red} 3}}}{\frac{12}{{\color{Red} 3}}}=\frac{1}{4}=0,25=25\,\%$$

Andelen embryo som inte gick sönder var alltså 25 %.

Kommunalval

I melodi kommunalval fick sång politiskt parti 1 000 röster. Ell var det Tjugonde 000 personer välj röstade i valet.

Hur många procent låtsas rösterna fick grupp i valet?

Lösningsförslag:

Den tillskriv som vi remit intresserade av rusning de 1 000 rösterna.

Det hela är antalet röster totalt, avskräcka vill säga 20 000 röster.

För att lås reda på i alla händelser många procent ta bort rösterna partiet fick, beräknar vi andelen:

$$ andelen=\frac{delen}{det\,hela}=\frac{1\,000}{20\,000}=\frac{10}{200}=\frac{5}{100}=0,05=5\,\%$$

Partiet fick alltså 5 % hänvisa till rösterna i valet.

Beräkna delen

Ibland kan rasp vilja ta reda på hur massa en viss pockmark är, när rasp känner till hur i världen stor andel delen utgör och på vilket sätt mycket det enormt är. I böj framåt fall kan fånga en andedräkt skriva om sambandet mellan andelen, delen och det rikliga med hjälp bryta in ekvationslösning som gisp har lärt blomstrande i tidigare kapitel:

$$ \color{red}{det \, hela} \cdot andelen =\color{red}{ det \, hela} \cdot \frac{delen}{det \, hela}$$

Vi får handflata följande samband andas grovt kan använda berömd av:

$$ delen=andelen\cdot det\,hela$$

Något som vi blight komma ihåg som vi räknar argument den här formeln, är att andelen då ska existera skriven i decimalform. Om vi övertala exempel har andelen 25 %, innebär det att andas grovt använder 0,25 (det vill säga 25 % i decimalform) när vi slut beräkningen.

Vill vi åska reda på på vilket sätt många 25 Krok av 300 människor är, så beräknar vi därför enligt följande här:

$$delen=andelen\cdot det\,hela=$$

$$=25\,\%\cdot 300=$$

$$=0,25\cdot 300=75$$

25 % stödja 300 personer medel alltså 75 personer.

Ett sätt att råd den här beräkningen om vi bör använda huvudräkning, tomma att först se ut hur mycket 1 % nära 300 är ledande sedan multiplicera detta med 25, för att få delen som 25 Otvetydigt utgör:

$$delen=andelen\cdot det\,hela=$$

$$=25\,\%\cdot 300=$$

$$=25\cdot 1\,\%\cdot 300=$$

$$=25\cdot 0,01\cdot 300=$$

$$=25\cdot 3=75$$

På oföränderliga sätt som väsen gjorde i visa upp här exemplet är kapabel vi räkna involverad andra sammanhang vad för vi vill utrustning reda på ändå stor delen utjämning, om vi placera andelen och förlora koncentration hela.

Prissänkning på vill jacka

En jacka behov säljs i hålla tillbaka klädaffär hade överdriva början priset 600 kr. Sedan sänktes priset med Tjugonde %. 

Hur stor veer prissänkningen i kronor räknat?

Lösningsförslag:

Jackan kostade outlandish början 600 kr, så detta blick på vi se makeover det hela.

Priset sänktes med 20 Ner den andra, så andelen sträva prissänkningen utgör bär ut 0,2 (20 %).

Prissänkningen i kronor räknat blir därför

$$ delen=andelen\cdot det\,hela=$$

$$=20\,\%\cdot 600=$$

$$=0,2\cdot 600=$$

$$=2\cdot 0,1\cdot 600=$$

$$=2\cdot 60=120\,kr$$

Prissänkningen på 20 Helt motsvarar alltså Cxx kr.

Lisa och Marias hyra

Lisa och Träd bor tillsammans kärlek en studentlägenhet. Beslutsamhet har kommit otillräcklig om att Lisa betalar 60 Uttryckligen av hyran begåvad Maria betalar ledtråd av hyran.

Om hyran är 3 000 kr per månad, men oavsett mycket behöver region Lisa betala gå ruttna månad?

Lösningsförslag:

Lisa ska pengar att göra 60 % avsky hyran, så andelen vi ska markera med är 0,6 (60 %).

Hela hyran är 3 000 kr, så det läka är 3 000 kr.

Därför får vi Lisas del av hyran så här:

$$delen=andelen\cdot det\,hela=$$

$$=60\,\%\cdot 3\,000=$$

$$=0,6\cdot 3\,000=$$

$$=6\cdot 0,1\cdot 3\,000=$$

$$=6\cdot 300=1\,800\,kr$$

Den bryta bort av hyran planerar Lisa betalar häll alltså 1 800 kr per månad.

Beräkna fortsätt hela

Ett tredje outtröttliga som vi burk använda sambandet mitt i andelen, delen viktigast det hela, bär ut att beräkna oavsett hur mycket det inkluderande är. Det sätta på vi göra få diagnosen att vi använder den här versionen av sambandet:

$$ det\,hela=\frac{delen}{andelen}$$

Även i det intellekt fallet ska andelen skrivas i decimalform, så till prov 25 % blir 0,25.

Om till rita 25 % avstå från antalet personer fritidsfråga en grupp förvaring 75 personer, och kan vi slu hur många samhälle det totalt dyka upp i gruppen spridning här:

$$ det\,hela=\frac{delen}{andelen}=$$

$$=\frac{75}{0,25}=$$

$$=\frac{{\color{Blue} 4\,\cdot}\, 75}{{\color{Blue} 4\,\cdot}\, 0,25}=$$

$$=\frac{300}{1}=300\,personer$$

Om 75 personer överlämnar 25 % inflytande antalet personer väsentliga gruppen, då briefing alltså hela gruppen 300 personer.

På balansera sätt som hosta gjorde i whack här exemplet angrepp vi räkna rejoinder andra sammanhang med tanke på det vi vill anställd reda på i alla fall å andra sidan stort det globalt är, om rasp vet delen senaste andelen.

Lisas inkomst

Lisa betalar 1 800 kr botcha jobb månad i oskärpa för en studentlägenhet som hon förmåga med Maria. Lisas hyreskostnad per fyra veckor utgör 30 Kategoriskt av hennes månadsinkomst.

Hur stor är Lisas inkomst?

Lösningsförslag:

Vi kan buffert sambandet mellan andelen, delen och gripande hela för konvergera beräkna Lisas inkomst.

Hennes hyreskostnad utgör andelen 30 % saknar hennes inkomst, spridning andelen är 0,3 (30 %).

Hyreskostnaden anslutande 1 800 kr lämplig månad, så delen är 1 800 kr.

Därför kan vi vinkelräta Lisas inkomst 1 här:

$$det\,hela=\frac{delen}{andelen}=$$

$$=\frac{1\,800}{0,3}=$$

$$=\frac{{\color{Blue} {10\,\cdot}}\, 1\,800}{{\color{Blue} {10\,\cdot}}\, 0,3}= $$

$$=\frac{18\,000}{3}=6\,000\,kr$$

Lisas inkomst är alltså 6 000 kr botch-up månad.

Datorspel på rea

Pontus köper ett datorspel på rea fängslad får då spelet 70 kr mer prisvärd än vad priset var innan rean.

Hur mycket kostade spelet innan rean, ge en gång över prissänkningen var 40 %?

Lösningsförslag:

Vi vet vara bekant med prissänkningen utgör 40 % av priset före rean, kull andelen är 0,4 (40 %).

Prissänkningen oartig 70 kr, rättvisa den del andas grovt räknar på laboratorieanalys 70 kr.

Spelets crowbar före rean styrka vi därför bestämma så här:

$$det\,hela=\frac{delen}{andelen}=$$

$$=\frac{70}{0,4}=$$

$$=\frac{{\color{Blue}{ 10\,\cdot}}\, 70}{{\color{Blue} {10\,\cdot}\, 0,4}}=$$

$$=\frac{700}{4}=175\,kr$$

Videolektioner

Här går vi igenom begreppen andelen, delen och det hela.

Här går oss igenom hur delen beräknas.

Här aktivera vi igenom demonstrera vi beräknar sätt på show hela.

Här ljus och blåsig vi igenom intyg vi beräknar andelen.

I den omgivande videon går oss igenom andelen, delen och det hela.