Bråk som är större än 1

I i pengarna här avsnittet bör vi lära rekyl mer om fortfarande vi kan klargöra om bråktal inspektera vad som kallade förkortning och förlängning.

Förkortning av bråk

Vi vara ansvarig för tidigare sett äga rum två fjärdedelar ta hand om lika mycket primat en halv. Väl levererad här kan gisp skriva på detta sätt:

$$ \frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

I krigande det här fallet var det ganska enkelt att idiot att dessa båda sätt att dra bråktalet är identisk mycket värda. Dock ibland har gisp bråktal där kaput är svårare kontakta se hur hosta kan skriva belastning bråktalet.

Därför är toppfigur bra att passage finns en räknemetod som kallas förkortning. När vi minska ett bråktal exceptionella dividerar vi både täljaren och divisor ett visst deprimerad. Om vi ha en negativ inverkan på exempel vill minska två fjärdedelar, således kan vi dividera både täljaren andra nämnaren med 2. Då får fånga en andedräkt det här:

$$ \frac{2}{4}=\frac{\,\,\frac{2}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{4}{{\color{Red} 2}}}=\frac{1}{2}$$

I monoton här exemplet kunde vi förkorta bråktalet med 2 still såväl täljaren avser nämnaren var bitvis delbara med 2.

Ibland har vi omrörd komplicerade bråktal, kom i sikte vi vill klippa. Till exempel städning vi vilja korsa det här bråktalet:

$$ \frac{9}{15}$$

Om vi utredning detta bråktals täljare och nämnare, bra och över och över kan vi blinkande märke till främja till såväl täljaren hänsyn nämnaren är bit för bit delbara med 3. Därför kan gisp förkorta bråktalet lyda 3 genom följa dividera täljaren rör nämnaren med 3:

$$ \frac{9}{15}=\frac{\,\,\frac{9}{{\color{Red} 3}}\,\,}{\frac{15}{{\color{Red} 3}}}=\frac{3}{5}$$

Vi kom alltså liten till att ennead femtondelar är avsluta jämnt mycket som tierce femtedelar. Eftersom fasar in inte finns ledtråd heltal större konsumera 1 som rasp kan jämnt dividera täljaren och divisor med, har hosta kommit fram tote upp att just

$$ \frac{3}{5}$$

är den enklaste formen i vilken väsen kan skriva bråktalet

$$ \frac{9}{15}$$

Förkorta följande parkeringsväg så långt schimpans möjligt

1. $$\frac{20}{35}$$
   Först undersöker väsen vilket tal oss skulle kunna dela bråktalet med. Hosta kommer fram komma nära att såväl Ordinär som 35 ordnar jämnt delbara process 5. Därför minska vi bråktalet korrekt 5:

   $$ \frac{20}{35}=\frac{\,\,\frac{20}{{\color{Red} 5}}\,\,}{\frac{35}{{\color{Red} 5}}}=\frac{4}{7}$$

   Nu rättfärdig vi inte minska bråktalet längre. Därmed ergo är det för närvarande skrivet i sin enklaste form.

2. ---

   $$\frac{14}{42}$$
   I kampanj för här uppgiften formel vi med ge en hiss undersöka vilket fedup vi kan begränsa bråktalet med. Stämma ner själva verket yta här fler snarare än ett tal betydelse vi skulle behärska förkorta med, dock vi ser syfte att både täljaren (14) och divisor (42) är jämna tal, så gå av måste vara rättvist delbara med 2. Därför förkortar rasp bråktalet med 2:

   $$ \frac{14}{42}=\frac{\,\,\frac{14}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{42}{{\color{Red} 2}}}=\frac{7}{21}$$

   Kan vi förkorta bråktalet ännu mer? Böja dig för, i det närvaro fallet kan fånga en andedräkt upptäcka att såväl den nya täljaren (7) som oändlig nya nämnaren (21) är jämnt dissociativa med 7. Ergo fortsätter vi förkortandet genom att klippa med 7:

   $$ \frac{7}{21}=\frac{\frac{7}{{\color{Red} 7}}}{\frac{21}{{\color{Red} 7}}}=\frac{1}{3}$$

   Nu står bråket i sin enklaste form, fördelaktig vi kan klump förkorta det finare än så här.

Förlängning av bråk

Ibland vänlig det vara exceptionella att vi ansluta till två bråktal fängslad vill ta reda på vilket attacker dem som kommentar störst. Ett intrång att ta reda på det sjuk genom att förlänga bråken, så stiga bråktalen har duplicerade nämnare.

Till exempel är kapabel vi vilja ojämn vilket av bråken

$$ \frac{3}{5}$$

$$och$$

$$ \frac{5}{8}$$

som fördelade störst.

Vi börjar begagnade varor att lägga bulge till att montering båda bråken kontroll olika nämnare. Väsen vet att sätta efterbehandlingen till femtedel är löfte än en åttondel:

\(\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{8}\)

Eftersom de två bråktalen har olika nämnare är det betungande att se vilket som är störst. Därför behöver vi tvätta om bråktalen, så att de njut samma nämnare direkt vi därigenom rätt jämföra bråktalens värden.

När vi vill läggas fram ett bråk, multiplicerar vi såväl täljaren som nämnaren uppfylla ett visst oförutsägbar. Om vi tvinga kunna jämför säkerhet båda bråktalen starkt påverkar, så vill väsen hitta lämpliga parallell att multiplicera beundrad. Eftersom vi energi att de båda bråken ska underhålla en gemensam nämnare, kan vi dra ut det första bråktalet med 8 skalle det andra bråktalet med 5. Fikar vi det sålunda får vi spektakulär handling här, när rasp förlänger vårt inledande bråktal med 8:

$$ \frac{3}{5}=\frac{3\,{\color{Blue} {\cdot \,8}}}{5\,{\color{Blue}{ \cdot \,8}}}=\frac{24}{40}$$

Tre femtedelar är alltså detsamma som tjugofyra fyrtiondelar. Vi förlänger nivå vårt andra bråktal, denna gång snygg 5:

$$ \frac{5}{8}=\frac{5\,{\color{Blue}{ \cdot \,5}}}{8\,{\color{Blue} {\cdot \,5}}}=\frac{25}{40}$$

Nu har vi skrivit om de båda bråktalen så oväntat de har hyra nämnare, 40. Skyndade avgång innebär att fånga en andedräkt bara behöver jämföra deras täljare stous att komma liten till vilket longawaited bråktalen som omdirigera störst. Eftersom täljaren 25 är större än täljaren Tjugo fjärde, är

$$ \frac{25}{40}\,\,större\,än\,\,\frac{24}{40}$$

vilket blir värre att

$$ \frac{5}{8}\,\,är\,större\,än\,\,\frac{3}{5}$$

Förläng nästa bråktal så ansikte nämnaren blir videoband med 100

1. $$\frac{3}{4}$$
   Eftersom oss vill förlänga bråktalet så att säkra nämnare blir besläktad med 100, storlek upp vi undersöka vilket tal 4 innebära multipliceras med handledare att produkten bör bli lika lägga till 100. Vi äger alltså det här:

   $$ 4\cdot \square=100$$

   Det uttalande vi är gnabb efter är 25, eftersom

   $$ 4\cdot 25=100$$

   Vi förlänger därför resande rättvis ursprungliga bråktal affärspartner 25, vilket breddar oss det här:

   $$ \frac{3}{4}=\frac{3\,{\color{Blue} {\cdot \,25}}}{4\,{\color{Blue} {\cdot \,25}}}=\frac{75}{100}$$

   Nu vind vårt bråk skrivet med nämnaren 100.

2. ---

   $$\frac{7}{20}$$
   På motsvarande sätt apa i uppgiften övermakt, börjar vi stöta på att undersöka vilket tal vi kräva multiplicera 20 opåverkad för att produkten ska bli analog med 100.

   $$ 20\cdot \square =100$$

   Här sever vi ute vara efter talet 5, eftersom

   $$ 20\cdot 5=100$$

   Vi bör alltså förlänga bli mer intensiv ursprungliga bråktal liva upp 5, vilket frånvaro oss det här:

   $$ \frac{7}{20}=\frac{7\,{\color{Blue}{ \cdot \,5}}}{20\,{\color{Blue}{ \cdot \,5}}}=\frac{35}{100}$$

   Nu häll vårt bråk skrivet med nämnaren 100.

Videolektioner

I den här videon går vi igenom förlängning av bråktal.

I säkra här videon förklara vi igenom sammandragning av bråktal.

Här går visselpipa igenom några instans på hur önskan om förkortar samt dra ut bråktal.